כלל לופיטל
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־00:58, 15 בפברואר 2012 מאת עוזי ו. (שיחה | תרומות) (משפטים/אינפי/כלל לופיטל הועבר לכלל לופיטל)
משפט: נניח כי ונניח עוד כי גזירות בסביבה ימנית של a ומתקיים אז מתקיים
הוכחה: נוכל לבנות רציפות שמקיימות הגבול של מנתם בa יהיה זהה לגבול המקורי כי הוא נבדל ממנו רק בנקודה 1 לשם נוחות נמשיך לקרוא להם .f,g על פי משפט ערך הביניים של קושי עבור כל x בסביבה הימנית של a שבה f,g מוגדרות נוכל לבחור שמקיימת ולכן נקבל כרצוי השיוויון האחרון נובע מכך ש וממשפט הסנדויץ