אינטגרל מסויים
מתוך Math-Wiki
הגדרה
תהי f פונקציה ממשית המוגדרת וחסומה בקטע . אזי ישנן שתי הגדרות שקולות לאינטגרל המסויים של f בקטע:
- הגדרה לפי דרבו: אם גבול סכומי דרבו התחתונים קיים ושווה לגבול סכומי דרבו העליונים אזי הפונקציה f אינטגרבילית בקטע והאינטגרל המסויים בקטע שווה לגבול סכומי הדרבו
- הגדרה לפי רימן: אם גבול סכומי רימן קיים אזי f אינטגרבילית בקטע והאינטגרל המסויים בקטע שווה לגבול סכומי הרימן
דוגמאות
פונקצית דיריכלה
הוכח כי הפונקציה הבאה אינה אינטגרבילית בקטע :