88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1/פתרון
מתוך Math-Wiki
שאלה 1
השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: הפתרון
שאלה 2
תסתכלו כאן: שאלה 1
הפרכה לשני הסעיפים גם יחד:
קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת.
משפט דראבו (הוכחה): הוכחה בחסות Math-Wiki
שאלה 3
תסתכלו כאן: שאלה 2
שאלה 4
תסתכלו כאן: שאלה 3
נוסחא רקורסיבית מורכבת מבסיס ומנוסחאת מעבר ממקרה מסויים למקרה פשוט יותר.
במקרה זה הבסיס הינו וזהו מקרה פשוט במיוחד:
צעד הרקורסיה:
ניעזר באינטגרציה בחלקים, באופן הבא:
ולכן מתקיים:
ומצאנו את הנוסחא המתבקשת.