88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5
מתוך Math-Wiki
1.
קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות
א.
כאשר
ב.
כאשר
ג.
כאשר
ד.
כאשר
2.
(ממבחן)
תהי סדרת פונקציות . נתון כי (במ"ש) בקטע וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי:
3.
(ממבחן)
תהי סדרת פונקציות המוגדרת בקטע על ידי הנוסחא הרקורסיבית ותנאי ההתחלה . הראו כי בקטע סדרת הפונקציות מתכנסת לפונקצית הגבול
אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש
4.
מצאו תחומי התכנסות והתכנסות במ"ש של הטורים הבאים:
א.
בתחום
ב.
בתחום
ג.
בתחום
ד.
בתחום