אלגברה לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעב/פתרון מועד א'
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־05:46, 3 בספטמבר 2012 מאת איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "===חלק א'=== ==שאלה 1== ב. הפרכה: נניח כי <math>T</math> באמת חד חד ערכית. זה אומר כי <math>Ker(T)=\{0\}</math>, ולכ...")
חלק א'
שאלה 1
ב. הפרכה:
נניח כי באמת חד חד ערכית.
זה אומר כי , ולכן .
לפי משפט הדרגה
היות ו .
נקבל כי .
מצד שני, ולכן .
קיבלנו ש
כלומר בסתירה לנתון ש .
סתירה.
ולכן לא יכולה להיות חד חד ערכית.