88-341 תשעג סמסטר א/תרגילים/תרגיל 10
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־13:40, 11 בינואר 2013 מאת Michael (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == יהי <math>(X,\mathcal S,\mu)</math> ממ"ח, ויהיו <math>1 \le r<p<\infty</math>. הוכיחו כי לא בהכרח מתקיים <math>L^...")
שאלה 1
יהי ממ"ח, ויהיו .
הוכיחו כי לא בהכרח מתקיים וגם כי ההכלה ההפוכה, אינה בהכרח נכונה.
שאלה 2
נניח כי , פונקציות מדידות ואי-שליליות המקיימות כב"מ (). הוכיחו כי .
שאלה 3
כזכור, הוא מרחב כל הסדרות המקיימות . נגדיר תת מרחב , להיות מרחב כל הסדרות שמתאפסות פרט למספר סופי של אינדקסים. הוכיחו כי אינו בנך.
בהצלחה!