תקציר פיזיקה למתמטיקאים, סמסטר ב תשע״ג
מתוך Math-Wiki
להבא, אלא אם צוין אחרת, נסמן:
- פונקציות המיקום, המהירות והתאוצה כפונקציה של הזמן בהתאמה.
- לכל פונקציה של הזמן נסמן ערך הפונקציה בזמן ההתחלה.
- לכל וקטור נסמן כ־ את גודלו וכ־ את כיוונו.
תוכן עניינים
הקדמה
יחידות
- זמן – שנייה:
- מרחק – מטר:
- מסה – קילוגרם:
- כוח – ניוטון:
- אנרגיה – ג׳אול:
- תדירות – הרץ:
קבועים
- גודל תאוצת הכובד בקרבת כדה״א:
תזכורות ונוסחאות
- מכפלה וקטורית:
- גרדיאנט:
- דיברגנץ:
- רוטור/קרל:
- לפלסיאן:
קואורדינטות
עבור קואורדינטות כפונקציות של הזמן מתקיים:
מ־↓ ל־← | קרטזיות | גליליות | כדוריות |
---|---|---|---|
קרטזיות | |||
גליליות | |||
כדוריות |
כאשר ו־.
כמו כן, .
קינמטיקה
- .
- תנועה במהירות קבועה: . אזי .
- תנועה בתאוצה קבועה: . אזי ו־.
- תנועה בגודל מהירות קבוע: . זה קורה אם״ם .
- תנועה כללית במעגל: אם תנועת הגוף במעגל המונח על המישור שרדיוסו אזי , , ו־ כאשר נקראת התאוצה הרדיאלית והיא אחראית לשינוי בכיוון המהירות ו־ נקראת התאוצה הטנגנטית/משיקית והיא אחראית לשינוי בגודל המהירות. אם נסמן נקבל ו־.
- תנועה קצובה במעגל: תנועת גוף במעגל כנ״ל כך ש־. לכן ו־. התאוצה נקראת צנטריפטלית.
- התדירות מוגדרת כ־.
- זמן המחזור מוגדר כ־.