שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 3

האם קיימת מטריצה נילפותנטית לא לכסינה?והאם מטריצת האפס לכסינה באופן ריק?

כן, בלוק ז'ורדן לעולם אינו לכסין, אך בלוק ז'ורדן עם אפסים באלכסון הוא ניליפוטנטי. כמו כן מטריצה האפס לכסינה ולא באופן ריק, אלא מתוך השיוויון $0=I0I$ --ארז שיינר

יותר מזה. המטריצה הנילפוטנטית היחידה שהיא לכסינה היא $0$.--איתמר שטיין (שיחה) 04:32, 13 בנובמבר 2013 (EST)

Kλ=K'λ

הוכחנו בכיתה ש 'K של למדא שווה לK של למדא,לפי איך שהגדרנו את 'K,לא נובע מזה שהמרחב המוכלל עבור למדא כלשהו הוא יחיד?

• תשובה: צר לי, אבל אני לא מכיר את הסימון הזה. $K_\lambda$ הכוונה למרחב העצמי המוכלל. איך הגדרתם את ${K'}_\lambda$?

בכל מקרה אני גם לא בטוח שהבנתי את השאלה. זה באמת נכון שעבור כל ערך עצמי יש מרחב מוכלל יחיד (הוא מוגדר בצורה מפורשת, אז ברור שהוא יחיד). --איתמר שטיין (שיחה) 03:38, 15 בנובמבר 2013 (EST)

תרגיל 4 שאלה 2

הניסוח של השאלה מאד מעורפל ודי מבלבל,למה מתכוונים בעצם בשאלה?

• הייתה באמת טעות. יובל סידר את זה.--איתמר שטיין (שיחה) 02:42, 27 בנובמבר 2013 (EST)

שאלה אחרונה בתרגיל 5

שלום,

האם התכוונתם שהמטריצה N בשאלה 8 של תרגיל 5, יכולה להיות גם מטריצת האפס?

תודה

כן. גם מטריצת האפס היא נילפוטנטית.--איתמר שטיין (שיחה) 09:30, 4 בדצמבר 2013 (EST)

מועד הגשת תרגיל 5

למתי יש להגיש את תרגיל חמש?

בינתיים עוד לא תחמנו תאריך הגשה לאף תרגיל. אני לא רואה את המדיניות הזאת משתנה בקרוב.--איתמר שטיין (שיחה) 09:31, 4 בדצמבר 2013 (EST)

השאלה השנייה בתרגיל 5

בשאלה השניה מתבקשים למצוא צורת ז'ורדן של מטריצה 5X5,כאשר פעלתי לפי האלגוריתם,בשלב השני שמוצאים בסיס למרחב העמודות של A ופותרים את המשוואה 0=(A(xC2+xC4 מקבלים את C2 לפי האלגוריתם אבל הוא תלוי לינארית במה שכבר מצאנו. כלומר מצאנו מסלול מגודל 3 והריבוי האלגברי הוא 5 איך ממשיכים מכאן?

• ראשית, לא ביקשנו למצוא בסיס מז'רדן, אלא רק את צורת ז'ורדן. ולכן במקרה הזה שזאת מטריצה קטנה יחסית לא חייבים להשתמש באלגוריתם ז'ירדון.

(אני ויובל גם עדיין לא הספקנו להראות את האלגוריתם לכיתות שלנו).

שנית, אם אתה כן רוצה להשתמש באלגוריתם, אני לא בטוח שאני מבין את הסימונים שלך אבל אני חושב שאני יכול לענות לך.גילית ש $C_2$ תלוי במה שכבר מצאת. כלומר שאין וקטורים חדשים שאתה יכול להוסיף כדי ליצור בסיס ל עיבוד הנוסחה נכשל (פונקציה \im לא מוכרת): \im(T)\cap \ker(T)

(או בסימוני מטריצות $C(A)\cap N(A)$) זה אומר לך שאין מסלולים באורך 2. ואם אתה רוצה להמשיך למצוא בסיס מז'רדן אתה צריך להשלים את הבסיס של עיבוד הנוסחה נכשל (פונקציה \im לא מוכרת): \ker(T)\cap \im(T^2)
שכבר יש לך לבסיס של $\ker(T)$. וזה יוסיף לך עוד שני וקטורים שיתנו לך בסיס מז'רדן.--איתמר שטיין (שיחה) 12:39, 7 בדצמבר 2013 (EST)

העתקה נילפוטנטית

בהנחה והעתקה לינארית היא נילפוטנטית מדרגה 4,האם ייתכן איבר v כך ש(T^4(v שונה מאפס? והאם ייתכן איבר v כך שחזקה קטנה מארבע של העתקה מאפסת אותו?

• תשובה: ראשית, אני מניח שכשאתה אומר נילפוטנטית מדרגה 4 אתה מתכוון שסדר הנילפוטנטיות שלה הוא 4. ולא הדרגה במובן $rank$.

אז אם $T$ נילפוטנטית עם סדר נילפוטנטיות $4$ אז לכל $v$ מתקיים $T^4(v)=0$ (כי $T^4=0$). כמו כן, בטוח שיש איברים כך שחזקה יותר קטנה מ$4$ מאפסת אותם. למשל אם $T^4(v)=0$ אז $T$ מאפס את $T^3(v)$.--איתמר שטיין (שיחה) 11:46, 7 בדצמבר 2013 (EST)

מבנה הבוחן

אמרתם אתמול בתירגול שיהיה היום את המבנה של הבוחן ופירוט עליו. תוכלו להעלות את זה?

• יהיו בבוחן 3 שאלות (אולי עם סעיפים). אחת מהן תהיה מתרגילי הבית.

--איתמר שטיין (שיחה) 09:42, 12 בדצמבר 2013 (EST)

תרגילי בית

האם אפשר להעלות בבקשה פתרונות מלאים לתרגילי הבית?

• חסר כרגע פתרון לתרגיל 3 ולחלק מ4. לכל השאר יש. אנחנו דואגים להשלים את זה בהקדם--איתמר שטיין (שיחה) 09:42, 12 בדצמבר 2013 (EST)

שאלה בהקשר לבוחן

למתרגלים שלום, במידע ולא הצליח בבוחן הזה האם ניתן להפוכו למגן? הבעיה שלא העלו את הפתרונות בתרגיל 3 וגם הפתרונות של תרגילים 4,5 לא ברוריים. אני וקבוצת תלמידים רחבה לא מסוגלים לתרגל אפילו את ש"ב שלנו ואנחנו חוששים להיכשל בבוחן הזה ולכן אנחנו מבקשים לתת לנו אותו כמגן למקרה הצורך כמו בלינארית 1 ששם המון אנשים השתמשו בו. אשמח לתשובה

• אני לא יכול להבטיח כרגע שהבוחן יהיה מגן.--איתמר שטיין (שיחה) 11:44, 15 בדצמבר 2013 (EST)

בוחן

איפה אפשר למצוא תרגילים להכנה לבוחן? חיפשתי כאן בחנים משנים קודמות, ומצאתי רק את הבוחן משנה שעברה. האם תוכלו לתת תרגילים נוספים?

http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91/%D7%91%D7%97%D7%A0%D7%99%D7%9D

http://www.math-wiki.com/index.php?title=%D7%AA%D7%97%D7%A8%D7%95%D7%AA_%D7%97%D7%A0%D7%95%D7%9B%D7%94_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91

הספר של בועז צבאן (אם כי על משפט זורדן אין שם הרבה).

פרק 5 של הספר הזה. http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

--איתמר שטיין (שיחה) 11:52, 15 בדצמבר 2013 (EST)

תרגיל 5

האם תרגיל 5 נמצא בחומר לבוחן ? כי הכול שם שייך לאלגוריתם לז'ירדון שלא שייך לחומר

• תרגיל 5 בחומר לבוחן. יש שם אולי חצי שאלה שקשורה לאלגוריתם לז'ירדון.--איתמר שטיין (שיחה) 03:45, 17 בדצמבר 2013 (EST)

תרגיל 7-השאלה בין 6 ל7

יש דרך מסודרת למצוא מרחב ניצב? אם כן מהי? אם לא,מה הדרך למצוא את המרחב הניצב בשאלה זו?

• במקרה הזה קל להבין מה המרחב הניצב בלי אלגוריתם מיוחד.

אבל יש אלגוריתם למציאת המרחב הניצב ואני אכתוב אותו כאן עוד מעט.--איתמר שטיין (שיחה) 12:50, 6 בינואר 2014 (EST)

תשובות לתרגילים 6-7

שלום רב, לשאלות רבות של נכון\לא נכון יש אך ורק תשובות סופיות אך אין דרך פיתרון, ולכן לא ניתן ללמוד מתרגילי הבית. האם אפשר לקבל גם פיתרון מלבד תשובות סופיות ?

• נעלה בעז"ה גם תשובות מלאות.--איתמר שטיין (שיחה) 12:47, 6 בינואר 2014 (EST)