בדידה לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

${n \choose k} = {n!\over k!(n-k)!}$

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

הודעה חשובה !!! - יש להגיש את התרגילים הנוספים (13 , ו 14 כרשות למי שמגיש ) עד ,וכולל , 16.9.2010 ! למשל לתא הבודקת הילה הלוי בכר , או לתומר ביום רביעי או לניר ביום חמישי - בתרגולי החזרה . אנא הודיעו למי שאתם יודעים שלא יגיע לתרגולים אלו . תודה:)

ארכיון

ארכיון 1 - תרגיל 1

ארכיון 2 - תרגיל 2

שאלות

לקבוצה של שני-הרכבת יחסים

הרכבת יחסית מוגדרת כפי שחלקכם אמרתם, הפוך ממה שאמרתי. ההגדרה: $(a,c)\in S \circ R \iff \exist b \in B :(a,b) \in R \and (b,c) \in S$

(שני)

שאלה 7

כשאני נותן דוגמה נגדית האם עליי להסביר מדוע היחסים R ו-S שבחרתי הם אכן יחסי שקילות או מספיק שאני אבחר יחס שהוא אכן יח"ש (ולא אסביר מדוע הוא כזה)? גל.

---> אם היחסים שמצאת לא מסובכים מדי, אין צורך להוכיח שהם אכן יח"ש. (גרישה אושרוביץ')

A^2 יח"ש

צריך להוכיח בתרגילים ובמבחנים ש-$A^2$ הוא יח"ש על A, או שזה נחשב טריוויאלי? תודה, -אור שחף, שיחה, 21:15, 2 באוגוסט 2010 (IDT)

אלא אם תתבקשו להוכיח שזה יח"ש, אתה יכול להתייחס לזה כעובדה. זה די טריוויאליAdam Chapman 22:06, 2 באוגוסט 2010 (IDT)

שאלה 3א בתרגיל 3

נאמר שf היא פונקציה מ-$\mathbb{Z}$ ל-$\mathbb{N}$, אבל 0 אינו איבר ב-$\mathbb{N}$ (אבל איבר ב-$\mathbb{Z}$) ולכן ערכו המוחלט הוא אפס (ששוב, אינו איבר ב-$\mathbb{N}$). במקרה זה f אינו פונקציה ולכן בוודאי שלא מקיים אף אחד מהשלושה. לכן יש לי תחושה שקיימת טעות בסעיף זה, או שפשוט התכוונתם לגירסה הפחות רווחת לפיה גם אפס הוא איבר ב-$\mathbb{N}$. אשמח לתשובה מאחד המתרגלים.

בתורת הקבוצות דווקא יותר נפוץ ש-0 הוא כן טבעי (כך מתקיים, למשל, שעוצמת כל קבוצה היא מספר טבעי). -אור שחף, שיחה, 21:55, 2 באוגוסט 2010 (IDT)

עם זאת בשאר ענפי המתמטיקה הנטייה היא לא לכלול את אפס, ובדר"כ כאשר המרצה (שי) מעוניין להבהיר שהוא מעוניין להתכוון גם לאפס אז הוא רושם $\mathbb{N}$ חיתוך עם {0}. אני אסתמך על כך בתשובה, עם הערה לפיה f פונקציה אם"ם 0 מצוי בטבעיים.

שאלה על תרגיל שלוש, שאלה 1 סעיף ד.

האם הכוונה בz5 היא המודולו?

אכן.

הבוחן- אני אשמח שרק מתרגל יענה על השאלה

האם החומר בבוחן הוא לפי מה שהגענו בתרגול או בהרצאה?

אני לא מתרגל אבל היום בתגבור נאמר שהחומר כולל:

• • קבוצות
  • יחסים
  • פונקציות

כלומר כל מה שלמדנו עד לעוצמות (לא כולל)

-אבל לפי התרגול או ההרצאה?

הגענו לחומרים האלה גם בתרגול וגם בהרצאה, ובשתיהן למדנו אותו דבר (לפחות אצלי בקבוצה של שי ושני).

---> הבוחן יכלול נושאים הבאים: קבוצות, יחסים ופונקציות. נושאים אלה הועברו הן בהרצאות הן בתרגולים. (גרישה אושרוביץ')