88-341 תשעה סמסטר א

88-341 אנליזה מודרנית 1

קישורים

הודעות

העלתי לכם את תרגיל 3 עם הדרכה לחלק מהתרגילים.--עופר (שיחה) 16:10, 20 בנובמבר 2014 (UTC)

תיקנתי את ההדרכה לתרגיל בית 3 תרגיל 2. עמכם הסליחה.--עופר (שיחה) 10:41, 9 בדצמבר 2014 (UTC)

הועלה תרגיל 6 מעודכן--עופר (שיחה) 16:42, 11 בדצמבר 2014 (UTC)

הועלו התרגולים של הקבוצה שלי.--עופר (שיחה) 13:17, 12 בדצמבר 2014 (UTC)

לגבי הבוחן, הוא יהיה מורכב משתי שאלות משעורי הבית, תרגילים 1-6. פתרונות לתרגיל 6 יעלו בקרוב. חג שמח!

עדכנתי את הפתרון של תרגיל 3--עופר (שיחה) 13:54, 22 בדצמבר 2014 (UTC)

הבוחן יתקיים היום בשעה 18:30 אחרי ההפסקה של ההרצאה. הרבה בהצלחה!--עופר (שיחה) 07:59, 24 בדצמבר 2014 (UTC)

אני מעלה כמה מהשאלות שעשיתי בתרגולים אחרי הבוחן, בשלב הזה החומר שלי התפצל חלקית מזה של עופר. אני מעלה את התרגיל על פונקציונלים על מרחבי סדרות, והתרגיל על הבסיס האורתוגונלי וטור פורייה. אני שם גם את החומר על פונקציות ליניאריות, זה היה הקדמה לתרגיל על קונבולוציות אבל זה לא ממש חשוב בעצמו, אני רק שם את זה כי לא נתתי גרסא מלאה בשיעור. --דורון (שיחה) 14:01, 29 בינואר 2015 (UTC)

אני אשלח לתלמידים שלי במייל היום סקר לגבי זמן לתרגול של השיעור האחרון. אני אסכים ללמד אותו דבר בשני מועדים.--דורון (שיחה) 14:01, 29 בינואר 2015 (UTC)

כרגע יש תיקו בין יום ראשון ב-2:00 ויום רביעי ב-4:00 (אתם חסרי דימיון). אני אסגור שיעור מחר (ראשון) ב-2:00. ניפגש ליד החדר הרגיל ונמצא כיתה. אני מניח כרגע שביום הראשון של תקופת המבחנים לא יהיה עמוס. אני אעשה עוד מועד אחר כך,למי שלא יכול להגיע. תמשיכו להצביע אם יש לכם מועד מועדף --דורון (שיחה) 09:27, 31 בינואר 2015 (UTC)

לגבי שאלה 4 תרגיל 13 : לא סגור למה רחל התכוונה ברמז שבתרגיל אבל נראה לי שאפשר לעשות את זה באופן הבא: כל קבוצה $A$ ב $\mathbb{R}^2$ בעלת מידה חיובית $S$ ניתן לקרב ע"י ריבועים דיאדים(פאות באורך חזקות שליליות של 2). ניתן לבחור חזקה מספיק גדולה $k$ כך שנוכל לכסות את $A$ בעזרת ריבועים כאלו כך ש $S>(1-\varepsilon)\sum |A_i|$ . מכאן נובע כי קיים ריבוע $A_i$ כך ש $m(A_i\cap A)>(1-\varepsilon)m(A_i)$ . נסמן ב $E$ את הקבוצה שלא הצלחנו לכסות ב $\mathbb{R}^2$ ונבחר חזקה מספיק גדולה $k$ כך שקיים מלבן $E_i$ עבור הקבוצה $E$ המקיים $m(E_i\cap E)>(1-\varepsilon)m(E_i)$ וכנ"ל ל $A_i$ . נוכל, ע"י הזזות על הדיאדים להושיב את הריבוע $A_i$ על הריבוע $E_i$ על מנת לקבל ש $m(A\cap E)>(1-2\varepsilon)2^{-2k}$ ומכאן כי החיתוך איננו ריק בסתירה להנחה.--עופר (שיחה) 07:52, 8 בפברואר 2015 (UTC)