המשפט היסודי של החדוא
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־14:29, 14 במאי 2015 מאת גיא (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==המשפט היסודי של החדו"א== '''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך ל...")
המשפט היסודי של החדו"א
המשפט היסודי של החדו"א, או משפט ניוטון-לייבניץ, נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
הניסוח:
תהי פונקציה אינטגרבילית על הקטע , ונגדיר . אזי:
- הפונקציה רציפה.
- בכל נקודה שבה רציפה, גזירה, וכן .
מסקנה מהמשפט היא שאם רציפה, הפונקציה שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל- פונקציה קדומה).
אם הפונקציה רציפה, מקבלים את נוסחת ניוטון-לייבניץ: אם פונקציה קדומה של , אזי .