גרסה אחרונה מ־16:46, 23 בספטמבר 2019

אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

שאלה

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה

\forall x:x^2=x

--ארז שיינר

איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]

ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה

\mathbb{Z}_2

--ארז שיינר

אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... (כאן)

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

שעות קבלה

ארז, יש מחר שעות קבלה?

כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --ארז שיינר

בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V

תודה

אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.

(עדי)

במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

שאלה כללית

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

טעות בפתרון תרגיל 9

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3 לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3 גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

פתרונות 10- 11

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה) תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11 השאלה שלא מהספר.. האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

בקשר להע"ל

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?

לפי הקריטריון המקוצר --ארז שיינר

מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--ארז שיינר

ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם $T(x+ky)=T(x)+kT(y)$ לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה (עדי)

מטרי' בלוקים

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

תלוי בגודל מטריצת האפס--ארז שיינר

מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם בלוק ימני תחתון A מגודל kxk (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

בתל ופורשת

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --ארז שיינר

מה זה מימד של צירוף לינארי?

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)

רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --ארז שיינר

sum. so?

לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?

אין כזה דבר. --ארז שיינר

אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק

מה מצחיק? O_O

מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??

דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --ארז שיינר

העתקה איזומורפיזם.

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם? תודה.

להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--ארז שיינר

שיעור חזרה מחר יום שלישי

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

מימד של סכום תמ"וים

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י $x^{70},x^{56},x,x^{12}$ ?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

משפטים

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --Elad546 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --217.132.99.239 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --ארז שיינר

אני פשוט לא רוצה לפספס משהו

פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --217.132.99.239 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --ארז שיינר

הוכחה

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?

אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--ארז שיינר

ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח

איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --ארז שיינר

מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא?

תודה

מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

פרטים

המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
יש לכתוב בעט בלבד לא עפרונות. אין לכתוב בעט אדום.
אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
כיתות:
- קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
- קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
- קב' המבוגרים 605/13

האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --ארז שיינר

המבחנים באתר של צבאן

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)? תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע

המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --ארז שיינר

רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,

ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

המבחן

אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

שאלה 4 במבחן

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --ארז שיינר

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

איפה התוצאות של המבחן??

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

המבחן

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

איך אני נרשם למועד ב בלינארית?

תודה לעוזרים

אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

למה צפייה בציונים עולה כסף?

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

לגבי הציון

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר. זה אומר שעברתי את הקורס?

כן, הציון הסופי הוא הקובע. --ארז שיינר

מחברות הבחינה

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --ארז שיינר

היה פקטור במועד א?

תודה

ציון מבחן

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?

ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --ארז שיינר

איך נרשמים למועד של סמסטר א'?

(במקום מועד ב')

אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --ארז שיינר

בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

איך אני מערער?

אם אפשר לענות

ציוני תרגיל סופיים

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

גם השאר יפרסמו בקרוב --ארז שיינר

האם מיטל חזרה כבר מחו"ל?

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?

אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --ארז שיינר

נקודות זכות

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --ארז שיינר

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז $\frac{3}{Y}\cdot X$

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

פרופסור פייגל אמר כ73

מתכון

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --ארז שיינר

מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:

אפרסם. --ארז שיינר

מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

שאלה (משפט)

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?: rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --ארז שיינר

מבחן תשע שאלה 6 ב

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות

הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג. זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

קשה להביא קישור?

מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --ארז שיינר

ציון סופי בלינארית

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית? 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??

שתי שאלות

למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

ממד של מרחב מוזר

תהי $X$ קבוצת כל הישרים ב $R^2$ מהצורה $x=a$ כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?

מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.

הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --ארז שיינר

אז מעל

\Z

משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--ארז שיינר

סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא

\aleph

?

משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה

10^{-n}

פורשת...) --ארז שיינר

שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...

תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???

זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --ארז שיינר

מועד ב

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה. מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

הוכחת משפט הדרגה

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?

זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --ארז שיינר

ובאופן כללי זה לא נכון להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --ארז שיינר

מבחן דמה שאלה 4

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?

לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --ארז שיינר

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)

נכון --ארז שיינר

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

התנאי

AA^t=0

לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --ארז שיינר

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?

אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --ארז שיינר

שאלה על מרחבי שורה ועמודה

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה שייכים ל f^n ???

כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --ארז שיינר

שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת

האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים, ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זהה זה הוכחה מקובלת?

אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. תמיד ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --ארז שיינר

ציונים בקורסים

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית? ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן או 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --ארז שיינר

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...

בוחן דמה

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?

פתרון חלקי. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --ארז שיינר

למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?

...

ככה

מרחבים וקטורים

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה : יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4) תודה

כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --לואי

שאלה :מימד ההעתקות

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר: V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-

V

, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --לואי

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

האם הווקטורים

v_1,v_2

אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).

--לואי

מבחן דמה 2, שאלה 3

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על. וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים. בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו. יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה. האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?

יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --לואי

שאלה

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7) אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה. בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים:

dimU+dimV=dimW

,

U \cap V = \emptyset

.

עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --לואי

מבחן דמה

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?

קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית

Ax=0

. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --לואי

מעל שדה עם שתי איברים {0,1}

בשאלה הראשונה במבחן דמה 2

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????

לא... זה לא הרעיון :) --לואי

אז יש מצב לפי שטייניץ?????????????????????????????????????????????????????? לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל. אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?

אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי

Tv_i=\alpha v_i

כאשר

v_i

הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).

כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות

S_{ij}

לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --לואי

משפט המימדים

איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?

מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V

בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.

תקרא את ההוכחה באתר --ארז שיינר

שאלה

השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?

פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.

מציאת העתקה מפורשת

נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?

בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.

לא הבנתי איך לבדוק.

תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --ארז שיינר

שאלה ממבחן דמה 1

אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.

מבחנים לדוגמא -> פתרון

ה"ל

עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)

משפט ההגדרה...

det

איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?

היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --ארז שיינר

AכפולadjA

איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)

זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--ארז שיינר

לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?

ציונים במועד ב'

מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה... מצטרף לשאלה

עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --שרז איינר

@@ שורה 4: / שורה 4: @@
 [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]
-=שאלות=
+[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]
-==מטריצות==
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
-בשאלה 1.7 בעמ 12 מבקשים מאיתנו למצוא מערכת משוואת עם כמות מסויימת של פתרונות,לא עברנו על כך בשיעור האם מישהו יוכל לעוזר לי בבקשה . איך אנו בודקים\מבקרים על כמות הפתרונות של מערכת משוואות ?
-:כמות הפתרונות של מערכת משוואות הינה מספר האיברים בשדה בחזקת מספר המשתנים החופשיים. זה נכון מכיוון שכל משתנה חופשי יכול לקבל כל איבר מהשדה באופן בלתי תלוי באחרים. זה כמו לשאול כמה אפשרויות קיימות למצב 3 נורות כאשר כל אחד יכולה להיות דולקת או כבוייה (התשובה היא 2 בחזקת שלוש במקרה זה...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:35, 18 ביולי 2011 (IDT)
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
-::לא מצויין גם באיזה שדה הפתרונות צריכים להיות, ולא מצויין סוג מערכת המשוואות. אתה יכול להגדיר פולינום כמו x^49 = 1 שיש לו 49 פתרונות במרוכבים, או שני פולינומים שיש לכל אחד 7 פתרונות. יש כמובן עוד הרבה דרכים (יש גם מערכות לינאריות בעלות 49 פתרונות).
+=שאלות=
-:::הכוונה בשאלה הינה למערכת משוואות לינאריות בלבד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:21, 20 ביולי 2011 (IDT)
-== הוכחת שדה ==
-לא הבנתי איך מוכיחים ששדה קיים.
-הבעיה צצה בתרגיל 3.1
-אבל אשמח גם להסבר בכלליות.
-                               גניה שנדלוב
-תשובה: (לא מתרגל), למדת את התנאים שחייבים להתקיים בשדה, תעברי תנאי אחרי תנאי ותוכיחי שכולם מתקיימים.
-שאומרים להוכיח שקבוצה מסויימת לא שדה מספיק להביא דוגמא נגדית אחת שקיימת? בקשר לשאלה 2.3 סעיף ב
-תשובה: (לא מתרגל), דוגמא נגדית + הסבר ראוי יעשה את העבודה.
+==למת ההחלפה של שטייניץ==
+[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
+(עדי)
+== אפשר להעלות הוכחה? ==
-שאלה: נראה לי שהוא התכוון מה זה R*R לא למדנו מכפלה של שדות איך אני מכפיל שדה אחד בשני???
+האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
+זה מאוד יעזור תודה רבה
+:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
+וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?
-תשובה: (לא מתרגל), הכוונה בטח ל- RxR וזוהי מכפלה קרטזית שיוצרת זוגות סדורים. אתה לא מכפיל שדות אל מכפיל קבוצות. לדוגמה: אם קבוצה X מכילה 13 איברים של ערכי קלפים { A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 } וקבוצה Y מכילה 4 איברים של סוג הקלף {♠, ♥, ♦, ♣}, אזי המכפלה הקרטזית של שתי הקבוצות היא קבוצת קלפי המשחק המוכרת לנו, בעלת 52 האיברים { (♣ ,A, ♠), (K, ♠), ..., (2, ♠), (A, ♥), ..., (3, ♣), (2) }.
+:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
-כן אבל מה זה אומר על התרגיל עצמו איך אני משתמש בזה על קבוצות שלא נתון לי אף איבר בהם????
+== שאלה ==
-תשובה: (לא מתרגל), אני חושב שאתה מדבר על שאלה 3.1. הכוונה היא להגדיר מספר מרוכב כזוג סדור. אנו הרי מכירים את המספר המרוכב כ- a+bi אז בשאלה רוצים שתציג זאת כ- (a,b), זו הבנתי...
+איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
+:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-כן אבל היתכוונתי ל בת FxF את א הבנתי לבד
+::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?
+:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:אני לא בטוח מה השאלה, אבל אני אנסה להגיב. לא מוכיחים ששדה הוא '''קיים'''. ניתן להוכיח האם קבוצה מסויימת עם פעולות כפל וחיבור מסוימות היא אכן שדה. היא אכן שדה אם '''כל''' תכונות השדה מתקיימות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:41, 18 ביולי 2011 (IDT)
+:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])
-== כתיבת שיעורי הבית ==
+יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)
-----
+== שעות קבלה==
-מה צריך לכתוב כאשר מגישים את שיעורי הבית?
+ארז, יש מחר שעות קבלה?
-האם יש צורך לכתוב כל תרגיל בעמוד נפרד? או שרק להפריד ביניהם?
+:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-בשאלה 2.3 סעיף ד, הכוונה שם שזה הקטע עם mod או קבוצת השלמים 0,1,2,3? תודה
+== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==
-: אין צורך לכתוב כל תרגיל בדף נפרד, אך תקפידו להפריד בין התרגילים ולציין את מספר התרגיל.
+הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
-: בשאלה 2.3: הפעולות הן מודולו 3. --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 15:06, 18 ביולי 2011 (IDT)
-== ניסוח בשאלה 2.3 ==
-לא הבנתי את ניסוח הנתונים בסעיף ד שאלה 2.3 - אפשר להסביר אותו? תודה
+על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)
-תשובה: אני לא מתרגל, אבל למיטב הבנתי, נותנים לך איזשהו מערך ריק ומגדירים בו חלקים משדה z3, תסתכל
+== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
-איזו השמה בוצעה לכל איבר במערך ותחליט האם ניתן להגדיר את המערך החדש כשדה או לא.
+תודה
-תודה לך אבל בעיקרון את הנקודה הזו הבנתי, השאלה שלי היא מה הסימון F:=Z3 אומר? האם ש ב F מספר איברים כמו ב z3 ? או זו אותה קבוצה? למה לא עברנו על סימונים כאלו בתירגולים?
+:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
-תודה מראש
+(עדי)
-תשובה: (לא מתרגל) כמדומני הסימון אומר: "מעתה,F הוא Z3" (על כל המשתמע מכך), שים לב לשאר ההשמות וצור לעצמך את המערך החדש שהתקבל.
+::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א
-תודה רבה תשובתך עזרה לי מאוד!
-== לא הבנתי את חוק הקיבוץ ==
+אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)
-ואם הפשר לדעת מה זה מאפיין CHAR תודה
-:מה יש לא להבין בחוק? לא הבנת את הכתב? תכתוב אותו פה, ותגיד מה לא מובן ונוכל לעזור. מאפיין של שדה הינו המספר הקטן ביותר של אחדות שסכומם הוא אפס. למשל, אם 1+1=0 אזי המאפיין של השדה הוא 2. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:36, 18 ביולי 2011 (IDT)
+בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה.  (עדי)
-== וגם למרות שזה לא בשיעורים ==
+== שאלה כללית ==
-אם משהו יכול להסביר מדוע כשCHAR שונה מ0 אז CHAR(F( הוא ראשוני תודה
+יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.
-תשובה: (לא מתרגל), אנסה לענות לשאלתך, ושוב, איני מתרגל אז קח את זה בערבון מוגבל.
+כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)
-char=מאפיין, המאפיין הוא בעצם כמה פעמים אני צריך להוסיף 1 על מנת להגיע לאפס. לדוגמא: בשדה z5 על מנת להגיע לאפס אני צריך להוסיף את הספרה 1 חמש פעמים: 1+1+1+1+1=0. תנסה ותראה שכל תוספת של 5 תיתן לך את האפס. ולכן המאפיין הוא 5. וזה תופס כמובן לכל מספר ראשוני אחר.
+ובאיזה שעה מתחיל השיעור?
-אנחנו נקבל שהמאפיין שווה לאפס במידה ומדובר במספר אינסופי של איברי הקבוצה. למשל בקבוצת הרציונליים, ככל שנוסיף אחדות רק נתרחק מהאפס.ולכן המאפיין הוא- אפס. יש מצב שהניסוח קצת לוקה, אבל זה הרעיון...
+== טעות בפתרון תרגיל 9 ==
-:אני כן מתרגל. התשובה לא מסבירה מדוע '''בכל שדה''' המאפיין הוא ראשוני, אלא רק למה הוא כזה במקרה של השדות שלמדנו. כמדומני שהוכחתם מדוע מאפיין הוא תמיד ראשוני בהרצאה (אני לא מתחמק מהשאלה, אני פשוט לא בטוח שאני יודע בעצמי). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:38, 18 ביולי 2011 (IDT)
+יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
+לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
+גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
+== פתרונות 10- 11 ==
-אתה צודק הוכחנו בהרצאה ועכשיו לשאלה אם המאפיין לא יהיה ראישוני אז יהיו מחלקי אפס בשדה
+האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
+תודה רבה :)
-*אני חושב שיש לי מושג למה: באחד התרגילים התבקשנו להוכיח שבשדה עם מאפיין p ישנו תת שדה שאיזומורפי (בעל אותן תכונות) ל Zp. בהוכחה* אני לא השתמשתי בעובדה ש p ראשוני. אז אם '''נניח''' שלשדה F יש מאפיין פריק n, אזי קיים תת שדה בF שאיזומורפי למבנה Zn. וכמובן Zn יש מחלקי אפס ולכן ב F יש מחלקי אפס. (סתירה להנחה, <math>\neg A \rightarrow F</math> ולכן המאפיין חייב להיות ראשוני)
-(*תסתכל על הקבוצה <math>\{1, 1+1, 1+1+1,... (p-1)1, p\cdot 1\}</math> ותוכיח שהחיבור והכפל שלה זהים לשל Zp)
+בוצע (עדי)
-בפרט, אני רואה שמספיק(זה חלק מהפעולה שהיה צריך לעשות קודם) להוכיח שעבור כל m,n טבעיים מתקיים <math>(m\cdot n)\cdot 1 = (m \cdot 1)(n \cdot 1)</math>
-לכן אם המאפיין הוא m*n אז או שאחד מהגורמים שווה 0, וזה אומר שקיים מאפיין קטן יותר (סתירה), או שקיימים מחלקי 0 (סתירה) ולכן המאפיין לא יכול להיות פריק. --[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 18:09, 20 ביולי 2011 (IDT)
-(לא מתרגל) חשבתי על זה ובהנחה שהמאפיין סופי ופריק, אפשר להוכיח שקיים מאפיין ראשוני קטן יותר לאותו שדה. כשאחזור אני אפרט את ההוכחה שלי.
+בש"ב תרגיל 11
+השאלה שלא מהספר..
+האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
-== תרגיל 2.3 ד-שאלה עם הסימנים ==
-לא הבנתי מה זה אומר הסימנים     1F:=2Z3  0F=1Z3
+או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)
-לפי מה שאני הבנתי זה אומר ש2Z3 אמור לתפקד כאיבר ניטרלי בכפל ו1Z3 בחיבור אבל 2*2=4mod3=1
-ו1+1=2  אז הם לא מתפקדים כמו מה שאני חושב
-אם מישהו יודע מה משמעות הסימונים שיגיד
-:הם אמורים לתפקד באופן מסויים אם זה אכן שדה. לא קובעים לך את העובדה שזה שדה אלא שואלים אותך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:38, 18 ביולי 2011 (IDT)
+== בקשר להע"ל ==
-== הגדרת קב׳ השלמים ==
+איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
+:לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-בשאלה 2.3 ב, איך אנחנו אמורים להוכיח שההופכי של 2 (לדוגמא) הוא לא שלם, אם בכלל לא הגדרנו את קבוצת השלמים?
+::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
-(אפשר לוותר על הפורמליות שם?)--22:45, 18 ביולי 2011 (IDT)
-תשובה: (לא מתרגל), אני [[חושב]] שאפשר לעשות דבר כזה:
+:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-<math>let: 2a = 1 \Rightarrow 2 | 1</math>
-וזה כמובן לא נכון.
-אפשר גם להסתכל על זה mod 2 ובטח לא מושג שוויון. --[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 00:19, 19 ביולי 2011 (IDT)
-:לא הבנתי את מה שעשית, ונראה לי שאסור להשתמש בmod כי הכוונה היא לשדה עם הפעולות הרגילות.
+::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
-תשובה: (לא מתרגל), mod זו פעולה ב Z, ב Zp היא פועלת אוטומטית. אולי אפשר להגיד גם שמכיוון ש a*2 מונוטונית אז מספיק לבדוק את ערכי הפונקציה עבור a = 0,1 ולראות שהיא לא שווה 1.
-== סימון סכום ==
+לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה:  האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
+(עדי)
-אם יש לי את הקבוצה A, האם ניתן לסמן (Σ(A כסכום כל האיברים ב A, או שאני חייב להגדיר אינדקס שרץ מ 1 עד גודל הקבוצה?
+== מטרי' בלוקים ==
-:חייבים להגדיר אינדקס, אנחנו נלמד בעתיד שעבור קבוצות אינסופיות הסימון הזה יהיה מאד בעייתי. כלומר <math>\sum_{i=1}^na_n</math> כאשר <math>A=\{a_1,...,a_n\}</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 07:19, 19 ביולי 2011 (IDT)
+נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?
-יש לי הערה: בסיכום http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-101_%D7%97%D7%A9%D7%99%D7%91%D7%94_%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%AA יש משפט "אומרים שקבוצת וקטורים...", אם אני לא טועה זו הגדרה של קבוצה ''שאינה'' תלויה לינארית.
+:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:צודק, תוקן. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 06:50, 19 ביולי 2011 (IDT)
+::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'
-== שדות ==
-לא הבנתי מה צריך להוכיח בשאלה 3.11 סעיף א'.
+בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
-:להוכיח שקיים שורש יחידה (<math>\sqrt[n]{1}</math>) כך שכל החזקות שלו נותנות את כל שורשי היחידה מסדר n. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 06:53, 19 ביולי 2011 (IDT)
+== בתל ופורשת ==
-כשאומרים מסדר n הכוונה היא שאנחנו מוגבלים עד z^n=1 או שמותר לנו להשתמש בשורש יחידה מהצורה z^(n^2)=1 ?
+הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?
-שורשי היחידה מסדר n זה אומר כל ה z שמקיימים z^n = 1, לא יותר ולא פחות (מה שאתה אמרת אלו שורשי היחידה מסדר n^2).
+:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== 3.1 סעיף ב ==
+== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==
-מה זה אומר FXF ? ואיך ניתן להוכיח שזה לא שדה ? בעזרת איזה תכונה של שדה ניתן להוכיח שFXF אינו שדה בגלל תכונתו a*a+1=0 ?
+במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
+:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::sum. so?
+:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
+::::אין כזה דבר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
+:::מה מצחיק? O_O
+::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
+:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:FXF הינו קבוצה של זוגות סדורים של איברים מF; למשל <math>\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2=\{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)\}</math>. כמו כן, מגדירים על הקבוצה הזו כפל וחיבור כמו שהגדרנו במשפט אשר בדיוק מעל השאלה הזו. בהתחשב בכל ההגדרות הללו, יש לבדוק האם כל תכונות השדה מתקיימות ואם לא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 12:48, 19 ביולי 2011 (IDT)
+== העתקה איזומורפיזם. ==
+איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
+תודה.
+:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
-אם לכל איבר ששייך לF מתקיים שהוא עצמו בריבע + 1 =0 אז כל האיברים שוים i ?
+מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה
-תשובה (לא מתרגל): כתוב שקיים איבר המקיים את התנאי, ולא כל האיברים מקיימים את התנאי. תסתכל מה קורה עם האיבר (i,1) כאשר i^2+1=0 (ו i איבר ב F כמובן).--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 14:33, 19 ביולי 2011 (IDT)
+מיצטרף לשאלה
-איך אתה יודע איזה איברים מוכלים בF ?
+נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.
-תשובה (לא מתרגל): זה נתון שקיים a ב F המקיים a^2+1 = 0 אז אני פשוט קראתי לו i.
+שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
-אם מציבים i הטענה נכונה..אבל היא נכונה רק עבור i
+== מימד של סכום תמ"וים ==
+היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
-אבל אין שם מספר ראשוני של איברים ב FxF אז זה לא שדה לא???
+ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?
-כי מספר האיברים שם הוא מספר האיברים ב F בריבוע.... או שזה שדה אין סופי כמו המרוכבים???
-תשובה (לא מתרגל): ברור שזה שדה אינסופי, הוא מכיל את Z, את Q, וגם קל להראות שהוא מכיל את {Q(i) = {a+bi|a,b in Q. אם עשית את 3.1 (א') הסעיף הזה אמור להיות קל.
+שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
-את א הצלחתי זה היה קל אבל פה אין לי מושג מאיפה להתחיל....
+אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)
-אני הגעתי לזה שאם a^2+1=0 אז a הוא מחלק אפס... אבל שוב זה בשדה F איך אני מוכיח לגבי FxF??? וגם איך בנוי איבר ב fxf האם הוא בנוי כך  a+bi??? או שהוא בנוי כך a+b ואיך אפשר לדעת???
-לא, אתה לא הוכחת את זה, כי זה לא נכון. C מכיל את i והוא שדה(היית אמור להוכיח את זה ב 3.1א). <math>\forall x \in FxF: \exists a,b \in F: x = (a,b)</math>. יש תכונה שלא תעבוד לפחות עבור (i,1) א
-.--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 21:52, 19 ביולי 2011 (IDT)
-== ?????????????????? ==
+אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
-כדי להוכיח שF לא שדה ע"י תכונה צריך להסביר למה התכונה הזאת חייבת להיות בשדה ?
+== משפטים ==
-(כמו למשל איברים נייטלים )
-:ידוע לכולם מהן תכונות השדה, אין מה להסביר פה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:55, 19 ביולי 2011 (IDT)
+הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
-== אוסף שורשי היחיחדה ==
-מה זה?
+יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
-:<math>\sqrt[n]{1}</math>--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 23:01, 19 ביולי 2011 (IDT)
-== בעמוד 12 שאלה 1.6 (מז"א אסור להשתמש בחילוק אבל מותר צמצום?) ==
+תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
+:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-הכוונה חילוק בין שורות אסור? וצמצום על שורה עצמה מותר?
+::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
+::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
+:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== הוכחה ==
+אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
+:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
+:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==
 תודה
+:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
-:אסור לחלק כי אין הופכי לאף איבר. אבל מכיוון שאין מחלקי אפס, אם יש בשני צידי המשוואה משהו כפול 2 אז אפשר לצמצם את ה2 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 23:06, 19 ביולי 2011 (IDT)
+===פרטים===
-== 1.7 ==
+*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
+*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
+*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
+*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
+*כיתות:
+**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
+**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11,   12
+**קב' המבוגרים   605/13
-איך מוצאים את מערכת המשוואת ?
+== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==
-:זה התרגיל. כבר מישהו שאל בנושא, מומלץ לקרוא שאלות ותשובות של אחרים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 23:03, 19 ביולי 2011 (IDT)
+אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
-== שאלה 3.1 ==
+:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-מה הכוונה בהגדרה של השדה ש-C=R*R, צריך להתייחס לכך כמספרים מרוכבים?
+== המבחנים באתר של צבאן ==
-לפי מה שהבנתי הכוונה לזוגות סדורים (a,b) כך ש a,b שייכים ל R
+אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
+תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
+:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== שאלה 4.6 סעיף ב  ==
+::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD)  האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
-האם חייבים להשתמש בסעיף א או שאם רוצים אפשר לא???
+:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
+:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
-:פתחתי את החוברת ורשום שם "השתמש ב(א)". אז חייבים --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:06, 20 ביולי 2011 (IDT)
+:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)
-== הוכחה ש C  הוא שדה ==
+== המבחן==
+אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?
+ויש מצב שיהיה פקטור?
-איך אני מוכיח שיש איברים הופכיים ונגדיים ב-C?
+== שאלה 4 במבחן ==
-:אתה מראה מיהו ההופכי \ הנגדי ל (a,b).
+ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.
+אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
-::אבל קודם אני צריך להוכיח שיש בכלל הופכי\ נגדי ל (a,b) לא?
+:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:::אם אתה מראה מיהו, בין היתר הראת שקיים כזה. כלומר, אם מצאת לכל איבר (a,b) איבר (c,d) כך שסכומם הוא אפס, מצאת נגדי והוא אכן קיים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:19, 20 ביולי 2011 (IDT)
+אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??
-== בענין של שדה בן 4 איברים ==
+:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)
-אני יודע ששנים ממנו צריכים להיות 1 ו0 כי הם איברים ניטרלים לחיבור ולכפל בהתאמה ולכן הם צריכים להיות בשדה אבל מה באופן עקרוני צריכים שאר המספרים להיות והאם פה החיבור והכפל זה בMOD4 או שזה רק בשדה סגור?
+זה היה בטעות תרגע..
-נץב הסתכלתי באנרטנט וראיתי שזה משהו שקשור למתמטיקאי בשם גלאון וזה לא בקורס בסיסי אז עדיין לעשות את השאלה?
-*זו שאלה למחשבה, אתה לא חייב לעשות. כן, המרצה הזכיר שזה קורס לא-בסיסי בחבורות גלואה אם אני לא טועה. בכל מקרה, זה תרגיל פשוט יחסית כי אם תנסה להגדיר טבלה שמציגה את הקשר בין האיברים, הרוב המוחלט של הטבלה תהיה מלאה מהגדרות ומזהויות בסיסיות, כמו כן לכל איבר מתקיים a+a = 0 כי a*1+a*1 = a*(1+1) = a*0 = 0. עשיתי את התרגיל שוב, השתמשתי בכל התכונות שלמדתי משיעורי הבית, הטבלאות נקבעות באופן יחיד.--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 19:17, 20 ביולי 2011 (IDT)
+== איפה התוצאות של המבחן?? ==
-== תודה לאוהד   נ.ב יש לי עוד שאלה ==
+כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..
-כשאמרו לי C:=r*r זה מתכווון שהאיברים במרוכיבים?
+== המבחן ==
+מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?
-כן דרך אגב אוהד עוזר פה לכולם הוא סבבה :)
+יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?
-== בנוגע לשאלה 3.1 סעיף א ==
+== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==
-רשמת שבכדי להוכיח שיש איברים נגדיים / הופכיים יש למצוא אותם לפני כן, באיזו דרך ניתן לעשות זאת?(בעזרת שתי משוואות עם ארבעה נעלמים הגעתי לa+c=0, b+d=0 ומכאן אני תקוע)
+תודה לעוזרים
-:שים לב, אלה לא 4 נעלמים, אלא 2. שכן (a,b) הוא איבר מסויים שאתה מחפש לו נגדי, ולכן a,b הם פרמטרים בלבד. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:06, 20 ביולי 2011 (IDT)
+: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..
-== בקשר לשלוש משוואות עם שלושה נעלמים ==
+== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==
-מה התנאים לפתרון אחד? אין סוף פתרונות? ואין פתרון?
+אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?
-:בצורה המדורגת
+== לגבי הציון ==
-:אם יש שורת סתירה (כלומר שורת אפסים במטריצת המקדמים, ומספר שונה מאפס בעמודת הקבועים) אזי אין פתרון
-:אם כל המשתנים תלויים (יש איבר פותח בעמודה של כל משתנה) אזי יש פתרון יחיד
-:אחרת, יש מספר פתרונות כמספר האיברים בשדה בחזקת מספר המשתנים החופשיים.
-:--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:25, 20 ביולי 2011 (IDT)
-וד"א איך נרשמים פה?
+לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
-:למעלה משמאל, כניסה לחשבון ואז לינק להרשמה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:25, 20 ביולי 2011 (IDT)
+זה אומר שעברתי את הקורס?
-== שאלה==
-בשאלה 3.11 לא בדיוק הבנתי מה צריך להוכיח והאם שורשי היחידה הכוונה ל-z^n=1
-בשאלה 4.6 אני לא כל כך מבין את נוסחת הבינום של ניטון ואיך אפשר להיעזר בה לפתרון א'
-לא הבנתי כ"כ את השאלה.
+:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-את 4.6 א אפשר לפתור עם נוסחאת הבינום של ניוטון שהרי מתקיים <math>(a+b)^{p}=a^{p}+b^{p} + p \cdot(...) = ...</math> מכאן זה שטויות.
-אגב, חשבתי על עוד הוכחה מגניבה ב Zp לסעיף ב': למדנו בשיעור ש <math>\{a,2a,3a,4a,...,(p-1)a\}=\{1,2,3,..., p-1\}</math> ולכן עכשיו נכפול את כל איברי הסדרה, נצמצם !(p-1) משני האגפים ונקבל <math>a^{p-1} = 1</math>--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 20:57, 20 ביולי 2011 (IDT)
+== מחברות הבחינה ==
-אוהד לא הבנתי את הפיתרון שלך למה זה שווה הרי הכפלת את כול השדה ב a???
+הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?
-== בקשר לתרגיל 1.8 עם ערכי a  ==
+תודה רבה מראש
-אם יוצא שעבור ערך מסויים בשורה 3 נגיד זה יוצא אינסוף פתרונות ובשורה אחרת זה יוצא אין פתרון אז מה עושים?
+:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== היה פקטור במועד א? ==
 תודה
-:פתרון הוא הצבה שמקיימת את '''כל''' המשוואות. אין כזה דבר שורת אינסוף פתרונות. ראה תשובה שתי שאלות מעליך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 07:48, 21 ביולי 2011 (IDT)
+== ציון מבחן ==
+מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
+:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-הוא אמר שגם ככה אין דבר כזה אינסוף פיתרונות כי בשדות אין דבר כזה איןנסוף זאת אומרת שיש מספר סופי של פיתרונות אבל הוא גבוה נכון??
+== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==
-אבל אנחנו מדברים על שדה אינסופי (שהמאפיין שלו הוא 0) ולכן יכולים להיות אינסוף פתרונות.
+(במקום מועד ב')
+:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.
-== בקשר ל4.6 אם אני עושה אינדוקציה אני מוכיח בעקרון רק עבור ==
+== איך אני מערער? ==
-מספרים שלמים ומה אם המספרים הלא שלמים?
+אם אפשר לענות
-אתה נדרש להוכיח את זה ב Zp...
+== ציוני תרגיל סופיים ==
-חברה איפה הש"ב של שיעור שני??
+למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???
+אפליה אחי/אחותי
-== 4.6 סעיף ג' ==
+:גם השאר יפרסמו בקרוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-איך אני יכול להוכיח בכלל שהשדה מכיל בתוכו את Zp לא נתון לי כלום על F חוץ מאשר המאפיין שלו (איך ניתן לקשר בין המאפיין לבין האיברים)
+== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==
-אני לא מבין בכלל מה ההבדל בין Zp לבין F שמקיים char(F)=p .. הרעיון הוא שבF יש גם מספרים לא שלמים?
+אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
+:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:הכוונה בשאלה היא שתראה שיש p איברים בתוך השדה שהיחסים בינהם זהים ליחסים בZp (מבחינת חיבור וכפל כמובן). זה אותה גברת בשינוי אדרת. בשדה כללי ממאפיין p יכולים להיות יותר מ-p איברים... --[[מיוחד:תרומות/109.65.34.186|109.65.34.186]] 21:17, 21 ביולי 2011 (IDT)
+== נקודות זכות ==
-== ש"ב לשיעור שני בליניארית? ==
+כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
-איפה אני יכול למצוא את שיעורי הבית מהיום ה 21.7
+:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:תמיד בדף התרגילים. הם עלו עכשיו לאתר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 08:31, 22 ביולי 2011 (IDT)
+אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?
-== בקשר לשאלה 4.6 ==
+אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
-איך יתכן שיש מאפיין P בשדה הרי זה אומר ש: 1XP=0 כלומר יש מחלקי אפס
+למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
-:p עצמו הוא אפס במקרה זה ואין הגדרה באמת לאחד כפול p --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 15:17, 22 ביולי 2011 (IDT)
+:פרופסור פייגל אמר כ73
-== בקשר לשאלה 4.6 ==
+== מתכון ==
-איך יתכן שיש מאפיין P בשדה הרי זה אומר ש: 1XP=0 כלומר יש מחלקי אפס
+ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.
-== 3.11 א ==
+:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-הבנתי שאם התנאי לא מתקיים אז לכל פתרון קיים מספר טבעי k  קטן מ-n שעבורו מתקיים z בחזקת k =1 איך אני ממשיכה?
+::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
+:::אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== מאפיין ראשוני ==
+::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
-איך יכול ליהיות שדה ממאפיין ראשוני עם יותר איברים מהמאפיין, אפשר דוגמא לשדה כזה?
+== שאלה (משפט) ==
-:אוסף הזוגות הסדורים <math>\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2=\{(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)\}</math> מכיל 4 איברים שונים, איבר האפס הוא (0,0) איבר היחידה הוא (1,0), איבר היחידה ועוד איבר היחידה שווה לאפס (ולכן המאפיין הוא 2). שימו לב שהכפל מוגדר כמו כפל מעל המרוכבים <math>(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+cb)</math> (זה מקרה פרטי של שאלה 3.1) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 15:28, 22 ביולי 2011 (IDT)
+מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
+rank(AB)=<rank(B
-== 2 שדות בעלי מאפיינים שווים אז השדה בעל מספר האיברים הגדול יותר מכיל את השני???? ==
+ואגב מתי מועד ב' בלינארית?
-לא, כי אחד מהם עשוי להיות גדול מהשני. לדוגמא, הממשיים אינם מוכלים ברציונאליים
+:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:התכוונתי אם יש לי שדה עם k איברים שהמאפיין n ושדה אחר בעל k*2 איברים שגם המאפיין הוא n גם
+== מבחן תשע שאלה 6 ב ==
-::לרוב k בריבוע גדול מk...--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 15:29, 22 ביולי 2011 (IDT)
-:::זה לא סימן של ריבוע זה כפל(ממתי כוכבית זה ריבוע?!)
+ אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
-::::בשדה מספר האיברים רק יכול להיות חזקה של המאפיין. וממילא גם 2k גדול מk --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:21, 22 ביולי 2011 (IDT)
+הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim  של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
-  תודה ארז
+זה נכון לעשות כמו שהם עשו?
+:קשה להביא קישור?
+:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== ציון סופי בלינארית ==
+איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
+.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?
+לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)
+'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
+== שתי שאלות ==
+*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
+*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
+== ממד של מרחב מוזר ==
+תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס.  אנחנו יכולים לחשב את dimX?
+:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
+::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
+::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
+:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::אז מעל <math>\Z</math>
+:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
+:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
+תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
+:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מועד ב ==
+איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
+מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
+== הוכחת משפט הדרגה ==
+בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
+:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מבחן דמה שאלה 4 ==
+הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
+:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
+:נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
+:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
+:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
+אם יש לי מטריצה ששייכת ל  f^nXn  אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
+שייכים ל f^n
+???
+:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
+האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
+ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
+ובהנחת השלילה.. אני מניח  שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
+כמובן שגם לצד השני באופן זהה
+זה הוכחה מקובלת?
+:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
+:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
+:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== ציונים בקורסים ==
+איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
+ואיך משוקלל בבדידה?
+זה חשוב אז בבקשה תענו.
+יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
+מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...
+== בוחן דמה ==
+יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
+:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==
+...
+ככה
+== מרחבים וקטורים ==
+האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
+יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV  אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
+(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
+תודה
+:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+== שאלה :מימד ההעתקות ==
+(e=שייך)  יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
+V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
+איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???
+:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????
+::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
+--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
-== שיעורי בית  ==
+בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
+וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
+בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
+יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
+האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
+:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
-כתוב בשיעורים - מעמ 20 והלאה תרגילים 5.3 5.6 וכו אך   אין אותם ...
+== שאלה ==
-.3 נמצא בעמ 19 -זה מה שצריך לעשות ?
+אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
-:כן, זה כנראה 20 בacrobat... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:27, 22 ביולי 2011 (IDT)
+זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב  W .קח לדוגמא  R ו R^3  החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)
-== האם תרגילים 3+4 זה מה שיתנו בראשון ה- 24/07 או שזה שיעורים ליום שלישי? ==
+התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
+אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
+בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
-האם תרגילים 3+4 זה מה שיתנו בראשון ה- 24/07 או שזה שיעורים ליום שלישי?
+::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
+::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-:3+4 הם התרגילים שתצטרכו להגיש בשבוע הבא (ולא הקרוב) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:07, 23 ביולי 2011 (IDT)
+== מבחן דמה  ==
-== תרגיל 2 שאלה 5.16 ==
+מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
+::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+מעל שדה עם שתי איברים {0,1}
-עפ"י ההוכחה שלי לתרגיל זה, יוצא ש A1^n = I (כאשר I זו מטריצת היחידה מסדר n)
+== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2  ==
-באמת בדקתי את הטענה עבור n = 2, 3 ומתקיים מה שכתבתי לעיל. לעומת זאת, בשאלה כתוב שמתקיים A1^n = O וכמו שציינתי, זה לא מה שיוצא לי.
+אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
+::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????
+לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.
+אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
+::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
+::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-מה שכן, מתקיים לפי דעתי (Am = A1^m = A1^(m mod n. איפה הטעות שלי? --[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 01:12, 24 ביולי 2011 (IDT)
+== משפט המימדים ==
-:כנראה שהטעות שלך היא במבנה המטריצה, כי לא יכול להיות שזה יוצא מטריצה היחידה. לדוגמא עבור n=2 מתקיים ש <math>A_1=\begin{pmatrix}0 & 1\\0 &0\end{pmatrix}</math> ואכן מתקיים <math>A_1^2=0</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:18, 24 ביולי 2011 (IDT)
+איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?
-אויש, כן... הבעיה הייתה שחשבתי שהאחדים נמצאים גם על המשך האלכסון(מצד שמאל של המטריצה)... במקרה כזה התנאי שלי לקיום 1 במיקום i,j היה (i+k = j (mod n... אבל צריך להוריד את ה mod...--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 16:04, 24 ביולי 2011 (IDT)
+מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V
-== שאלה 3.2 עמוד 15 ==
+בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.
+:תקרא את ההוכחה באתר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-לא ברור מה צריך לעשות. האם צריך לחשב את המטריצה או להגיד מאיזה סדר היא צריכה להיות.
+== שאלה ==
-תודה מראש
-: לחשב את המטריצה במפורש, כאמור בשאלה, ע"י שימוש במשוואות לנאריות על אייברי המטריצה. (עדי ניב)
+השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?
-== שאלה מתרגיל 2 ==
+פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.
-בשאלה 5.16 בעמוד 21 איך נראית המטריצה? ומה הכוונה "כל ערכי האלכסון הk מעל האלכסון הראשי"?
+== מציאת העתקה מפורשת ==
-: האלכסון הראשי הוא האלכסון של כל הרכיבים ה-i,i ולכן האלכסון ה k מעל הראשי הוא האלכסון של כל הרכיבים ה- i,i+k .
+נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?
-* [[מדיה: Diag88112.pdf|כלומר]]
+בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.
-:ולכן מבקשים בעצם להראות שאם ניקח מטריצה עם אחדים באלכסון שמעל הראשי ואפסים מחוץ לו (<math>A_1</math>) ונעלה אותה בחזקת k, אלכסון האחדים "יטפס" מעלה לאלכסון ה-k מעל הראשי. (עדי ניב)
+לא הבנתי איך לבדוק.
-== בקשר לתרגיל 3.2 ==
+:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה ממבחן דמה 1 ==
-מה פירוש שימוש במשוואות לינאריות על איברי המטריצה??
+אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.
+:מבחנים לדוגמא -> פתרון
-: ניתן להסתכל על איברי המטריצה אותה מנסים למצוא כעל נעלמים. לאחר מכן, יש להבין אילו משוואות יש צורך לבנות ולפתור על מנת למצוא את המטריצה הנעלמת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]]
+== ה"ל ==
-== תרגיל 5.3 ==
+עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)
-לא הבנתי מה אני אמור לעשות להוכיח?
+משפט ההגדרה...
-כבר הבנתי תודה
-== שאלה מתרגיל 3 ==
+== det ==
-בעמוד 33 שאלה 1.1וחצי מותר להוכיח שהם מרחבים וקטוריים ע"פ הקריטריון המקוצר או שצריך להוכיח את כל התכונות?
+איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?
-: הקריטריון המקוצר תקף רק ל'''תת מרחב'''; על מנת להוכיח שקבוצה היא מרחב ווקטורי יש לבדוק את כל האקסיומות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]]
+:היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== 6.20 ?????? ==
+== AכפולadjA ==
-איך אפשר להשתמש בסעיף א' כדי להוכיח את השאלה הקודמת ??
+איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)
+:זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:זה בדיוק סעיף ב' --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:37, 26 ביולי 2011 (IDT)
+לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?
-::כן הבנתי, אבל אני לא מבין איך עושים את זה, אם הוכחנו שA מאפס את הפונקציה וA הוא איבר כללי a b c d  זה לא אומר שכל מטריצה מאפסת אותה ?
+== ציונים במועד ב' ==
-:::הפולינום הזה משתנה כתלות במטריצה, הרי הוא מכיל את העקבה ואת דלתא. העובדה שהפונקציה הזו מאפסת את A גוררת משהו. שימו לב רק לדרך בה מציבים מטריצה בפולינום:
+מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה...
-::: יהי פולינום <math>f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n</math> ותהי <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> מטריצה ריבועית, אזי <math>f(A)\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> הנה המטריצה <math>f(A)=a_0I+a_1A+...+a_nA^n</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:48, 26 ביולי 2011 (IDT)
+מצטרף לשאלה
+:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</font>

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא"

גרסה אחרונה מ־16:46, 23 בספטמבר 2019

תוכן עניינים

הוספת שאלה חדשה

ארכיון

שאלות

למת ההחלפה של שטייניץ

אפשר להעלות הוכחה?

שאלה

שעות קבלה

בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת

במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V

שאלה כללית

טעות בפתרון תרגיל 9

פתרונות 10- 11

בקשר להע"ל

מטרי' בלוקים

בתל ופורשת

מה זה מימד של צירוף לינארי?

העתקה איזומורפיזם.

שיעור חזרה מחר יום שלישי

מימד של סכום תמ"וים

משפטים

הוכחה

מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא?

פרטים

האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?

המבחנים באתר של צבאן

המבחן

שאלה 4 במבחן

איפה התוצאות של המבחן??

המבחן

איך אני נרשם למועד ב בלינארית?

למה צפייה בציונים עולה כסף?

לגבי הציון

מחברות הבחינה

היה פקטור במועד א?

ציון מבחן

איך נרשמים למועד של סמסטר א'?

איך אני מערער?

ציוני תרגיל סופיים

האם מיטל חזרה כבר מחו"ל?

נקודות זכות

מתכון

שאלה (משפט)

מבחן תשע שאלה 6 ב

ציון סופי בלינארית

שתי שאלות

ממד של מרחב מוזר

שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...

מועד ב

הוכחת משפט הדרגה

מבחן דמה שאלה 4

שאלה על מרחבי שורה ועמודה

שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת

ציונים בקורסים

בוחן דמה

למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?

מרחבים וקטורים

שאלה :מימד ההעתקות

מבחן דמה 2, שאלה 3

שאלה

מבחן דמה

בשאלה הראשונה במבחן דמה 2

משפט המימדים

שאלה

מציאת העתקה מפורשת

שאלה ממבחן דמה 1

ה"ל

det

AכפולadjA

ציונים במועד ב'

תפריט הניווט

חיפוש