הבדלים בין גרסאות בדף "88-311 תשעג סמסטר א/תרגילים"

גרסה מ־16:22, 2 בנובמבר 2012

תרגיל 1

תרגיל 1 להגשה בתאריך נובמבר 1

הערה: שימו לב, בתרגיל הבית יש תרגיל של למצוא את ה gcd של שני פולינומים. לא עשינו תרגיל כזה בכיתה. המטרה היא לחזור על חומר של אלגברה מופשטת 2. הרעיון הוא להשתמש באלגוריתם אוקלידס. תוכלו למצוא את האלגוריתם במחברת הקורס אלגברה מופשטת 2, או בכל ספר על תורת החוגים. ניתן גם לפנות אלי לעזרה.

חשוב: שאלה 6 מבוססת על חומר מאלגברה מופשטת 2. אם זאת תכננתי לעשות תרגיל הכנה בכיתה, אך לא הספקתי. אי לכך, אני מעביר את שאלה 6 לתרגיל הבא. היא תופיע כשאלה 1 בתרגיל 2. נא לא להגיש אותה עם תרגיל 1.

תיקון טעות: טעות בשאלה 2 בתרגיל 1

הטענה נכונה רק בכיוון אחד:

אם $a_nx^n+...+a_0$ אי-פריק אזי $a_n+...+a_0x^n$ אי-פריק.

דוגמא נגדית של הכיוון ההפוך: $f(x)=x^2+x$ והפולינום השני יהיה: $g(x)=1+x$

f פריק ולעומת זאת g אינו פריק.

פתרון: פתרון תרגיל 1

תרגיל 2

תרגיל 2 להגשה בתאריך נובמבר 8

ניתן להשתמש במידע הבא בתרגיל: נסמן ב $\Phi_n$ את הפולינום המינימלי של $cis(\frac{2\pi}{n})$ . נשים לב שאם n אינו ראשוני, אזי $\Phi_n\neq\frac{x^n-1}{x-1}$ .

משפט (גאוס): $\Phi_n=\frac{x^n-1}{\Pi_{d|n,d<n}\Phi_d}$

@@ שורה 28: / שורה 28: @@
 ==תרגיל 2==
 [[מדיה: absalg3-ex2.pdf | תרגיל 2]]    '''להגשה בתאריך נובמבר 8'''
+ניתן להשתמש במידע הבא בתרגיל: נסמן ב
+<math>\Phi_n</math>
+את הפולינום המינימלי של
+<math>cis(\frac{2\pi}{n})</math>.
+נשים לב שאם n אינו ראשוני, אזי
+<math>\Phi_n\neq\frac{x^n-1}{x-1}</math> .
+'''משפט (גאוס):'''
+<math>\Phi_n=\frac{x^n-1}{\Pi_{d|n,d<n}\Phi_d}</math>

הבדלים בין גרסאות בדף "88-311 תשעג סמסטר א/תרגילים"

גרסה מ־16:22, 2 בנובמבר 2012

תרגיל 1

תרגיל 2

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים