הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏חומר עזר)
 
שורה 8: שורה 8:
  
 
*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 9|תרגילים בארבעת נוסחאות הבחירה]]
 
*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 9|תרגילים בארבעת נוסחאות הבחירה]]
 +
*[[מדיה:11BdidaHadahaBG.pdf|עקרון ההכלה וההדחה]]
  
 
==נוסחאות הבחירה==
 
==נוסחאות הבחירה==

גרסה אחרונה מ־18:18, 25 בדצמבר 2023

88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה

קומבינטוריקה

פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה

חומר עזר

נוסחאות הבחירה

מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא

  • kמה פעמים מתוך nה?



בחירה עם סדר ועם חזרה

  • עם סדר עם חזרה: n^k
  • בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
  • f:\{1,...,k\}\to \{1,...,n\}



בחירה עם סדר ובלי חזרה

  • עם סדר בלי חזרה: \frac{n!}{(n-k)!}



בחירה בלי סדר ובלי חזרה

  • בלי סדר בלי חזרה: {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}


בחירה בלי סדר ועם חזרה

  • בלי סדר עם חזרה: {n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}

הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים

הבינום של ניוטון

  • (x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}x^ky^{n-k}


  • כמות תתי הקבוצות בגודל זוגי שווה לכמות תתי הקבוצות בגודל אי זוגי כי-
    • 0=((-1)+1)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}(-1)^k



חלוקה למקרים והכלה והדחה

נוסחאות נסיגה

תיאור בעיות באמצעות נוסחאות נסיגה

מעבר מנוסחאת נסיגה לנוסחא מפורשת

פתרון נוסחאת נסיגה הומוגנית

מציאת פתרון פרטי לנוסחאת נסיגה אי הומוגנית

הסתברות

מאמר המציג פרדוקסים נחמדים בהסתברות:

Bar-Hillel, Maya, and Ruma Falk. "Some teasers concerning conditional probabilities."

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=קומבינטוריקה_והסתברות_-_ארז_שיינר&oldid=89916