אינטגרל לא מסויים
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־21:22, 27 בינואר 2016 מאת יהודה שמחה (שיחה | תרומות)
הגדרה
האינטגרל הלא-מסוים של פונקציה שווה לפונקציה קדומה ל- , כלומר כאשר .
משפט. אם ו- הנן פונקציות קדומה לפונקציה אזי קיים מספר קבוע כך ש- .
הוכחה:
והפונקציה היחידה שהנגזרת שלה היא בכל נקודה היא הפונקציה הקבועה.
מסקנה- אם הנה פונקציה קדומה של אזי קבוצת כל הפונקציות הקדומות של הנה (קל להראות הכלה דו-כיוונית). לכן מספיק למצוא פונקציה קדומה אחת בלבד.
שיטות למציאת האינטגרל
- אינטגרציה בחלקים
- שיטת ההצבה (כולל הצבות אוניברסאליות)
- אינטגרל על פונקציה רציונאלית (כלומר, פולינום חלקי פולינום)
- שיטות אינטגרציה - כולל קישורים לדפים מתאימים וקובץ מסכם