אינטגרל לא מסויים
מתוך Math-Wiki
הגדרה
האינטגרל הלא-מסוים של פונקציה
שווה לפונקציה קדומה ל-
, כלומר
כאשר
.
משפט. אם ו-
הנן פונקציות קדומה לפונקציה
אזי קיים מספר קבוע
כך ש-
.
הוכחה:
והפונקציה היחידה שהנגזרת שלה היא
בכל נקודה היא הפונקציה הקבועה.
מסקנה- אם הנה פונקציה קדומה של
אזי קבוצת כל הפונקציות הקדומות של
הנה
(קל להראות הכלה דו-כיוונית). לכן מספיק למצוא פונקציה קדומה אחת בלבד.
שיטות למציאת האינטגרל
- אינטגרציה בחלקים
- שיטת ההצבה (כולל הצבות אוניברסאליות)
- אינטגרל על פונקציה רציונאלית (כלומר, פולינום חלקי פולינום)
- שיטות אינטגרציה - כולל קישורים לדפים מתאימים וקובץ מסכם