88-113 תשע"ג סמסטר ב' –תרגילי בית

*להזכירכם, ביום שני הקרוב, 13.5, יתקיים בוחן בזמן ההרצאה. החומר לבוחן: עד שילוש, לא כולל. כלומר עד דף 4 בש.ב, כולל. הבוחן יכיל 1.5 שאלות מש.ב ו 1.5 חדשות.

תרגיל 1

תרגיל 1 להגשה ב-18/3

פתרון

תרגיל 2

תרגיל 2 להגשה ב-8/4/13

פתרון

*תיקון להערה שרשמתי בכיתה $|AB|=R_i(AadjA)C_i(BadjB)$. עדי

תרגיל 3

תרגיל 3 להגשה ב-22/4

פתרון

תרגיל 4

תרגיל 4 להגשה ב-29/4

• את השאלות על שילוש ועל מטריצה אידמפוטנטית (שתי השאלות האחרונות) יש להגיש יחד עם תרגיל 5.

פתרון

תרגיל 5

תרגיל 5 להגשה ב-6/5

• מטריצה רגולרית=לא סינגולרית=הפיכה

פתרון

תרגיל 6

תרגיל 6 להגשה ב-13/5

*שימו לב! המטריצה $J_k(a)-aI$, כאשר $J_k(a)$ בלוק ג'ורדן kxk עם a על האלכסון (ולכן עם k-1 אחדים על האלכסון שמעליו), היא נילפוטנטית מסדר k ודרגתה k-1.

לכן, המטריצה $J-aI$ עבור J צורת גורדן של בלוקים $J_{k_i}(a)$ (בלבד), תהיה נילפוטנטית מסדר הבלוק הגדול ביותר, ודרגתה $\Sigma(k_i-1)$.

פתרון

תרגיל 7

תרגיל 7 להגשה ב-20/5

• בעמ' 95 תרגיל 1.4 ב,ג, כתוב לחשב לפי המכפלה הפנימית שמוגדרת ב1.1, הכוונה היא ל 1.3

פתרון