89-276 תשפב סמסטר קיץ
תוכן עניינים
סגל הקורס
מרצים: גיל אריאל.
מתרגלים: חיים איסקוב.
מערכי תרגול
מערכי התרגול באדיבותם של הילה בכר, גרישה אושרוביץ' ומרדכי יעקב.
אין הכותבים אחראים על תקינותם של התרגולים במידה ונפלו בהם טעויות.
- [תרגול 1] - אנליזת שגיאות, ייצוג מספרים במחשב, סוגי שגיאות
- [תרגול 2] - ניתוח שגיאות (מספר מצב)
- [תרגול 3 א'] - סוגי שגיאות, מציאת שורשים
- [תרגול 3 ב'] - סוגי שגיאות, מציאת שורשים
- [תרגול 4] - סדר התכנסות, קבוע התכנסות, מציאת שורשים
- [תרגול 5] - מציאת שורשים, אלגברה לינארית
- [תרגול 6 (של אורן)] - אלגברה לינארית
- [תרגול 6 (מערך)] - אלגברה לינארית
- [תרגול 7] - אלגברה לינארית, שיטות איטרטיביות למציאת ווקטור פתרונות
- [תרגול 7 (מערך אחר)] - אלגברה לינארית, פתרון מערכת משוואות
- [תרגול 8] - אלגברה לינארית, שיטות איטרטיביות למציאת ווקטור פתרונות
- [תרגול 9] - אלגברה לינארית, מציאת ע"ע, היעקוביאן
- [תרגול 9 (של מרדכי)] - אלגברה לינארית, מציאת ע"ע, היעקוביאן, אינטרפולציה
- [ תרגול 10 ] - שיטות אינטרפולציה
- [ תרגול 10 (מערך נוסף) ] - שיטות אינטרפולציה, שיטת ניוטון, משפט השארית.
- [ תרגול 11 ] - שגיאת אינטרפולציה, פולינום צ'בישב
- [ תרגול 12 ] - קירובים, שיפור פולינומים אורתוגונליים, אינטגרציה נומרית
- [ תרגול 12 (של מרדכי) ] - שיטות אינטגרציה נומריות
תרגולים
התרגולים הבאים הינם התרגולים של מרדכי יעקב בקורס זה בסמסטר קיץ , 2016. אין המתרגל או הכותב אחראים על תקינותם של התרגולים במידה וקיימים בהם טעויות.
תרגול 1 - אנליזה של שגיאות.
תרגול 2 - שגיאת קירוב,שגיאה מתפשטת, מספר מצב.
תרגול 3 - שגיאת התבטלות, פתרון משוואות לא לינאריות - שיטת החצייה וסדר ושיעור התכנסות.
תרגול 4 - שיטת המיקום השגוי (Regula-Falsi), שיטת נק' שבת, שיטת ניוטון-ראפסון.
תרגול 5 - שיטת ניוטון-ראפסון(רגילה+משופרת), שיטת מולר.
תרגול 6 - אלגברה לינארית - partial pivoting, פירוק LU, פירוק PALU ומספר מצב של מטריצה.
תרגול 7 - פירוק cholesky, שיטות איטרטיביות להתכנסות מערכת משוואות.
תרגול 8 - שיטות איטרטיביות להתכנסות מערכת משוואות(המשך), פירוק QR וגם power method.
תרגול 9 - power method(המשך), inverse p.m וגם shifted p.m, שיטת ניוטון רב מימדית, אינטרפולציה - אינטרפולציה פולינומית,לגרנז'.
תרגול 10 - אינטרפלוציית לגרנז, ניטון(הפרשים מחולקים), משפט השארית.
תרגול 11 - ספליין קובי, ספליין קובי טבעי, ריבועים מינימליים.
תרגול 12 - רגרסיה לינארית (מקרה בדיד+מקרה רציף), פולינומי לז'נדר וצ'בישב.
תרגול 13 - נגזרת נומרית - אקסטרפולצייה של ריצ'ארדסון, אינטגרציה נומרית - שיטות ניטון-קוטס - כלל הטרפז(פשוט+מוכלל), כלל סימפסון(פשוט+מוכלל) .
תרגול 14 - אינטגרציה נומרית - שיטות ניטון-קוטס - כלל הטרפז וכלל סימפסון, תרבוע גאוס - שיטת גאוס לז'נדר, שיטת גאוס צ'בישב.
תרגול 15(השלמה לקראת המבחן) - לקט של תרגילים שונים. מדיה: 89-276 שיטות נומריות
חומרי עזר
http://u.cs.biu.ac.il/~zarosih/68/NumMethods.html
http://u.math.biu.ac.il/~schiff/Teaching/376/376.html
http://u.math.biu.ac.il/~itschar/numeric.html
http://u.math.biu.ac.il/~krasnov/376/
http://u.cs.biu.ac.il/~kurzbed/treismr/expired/treismr/WWW/numcomp.html
http://u.cs.biu.ac.il/~kurzbed/treismr/expired/treismr/WWW/nummet.html
