הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה
תוכן עניינים
קישורים לדפי הקורסים
הכנה לקראת הקיץ
מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון:
- מומלץ לצפות בסרטונים.
- מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים.
- למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ.
- לא חייבת להיות חפיפה מוחלטת בין החומר המוצג כאן לסמסטר הקיץ, אך החומר כמעט זהה.
אלגברה לינארית 1
מתמטיקה בדידה
לוח זמנים משוער (קיץ תשע"ו)
הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה.
לאחר שאמרנו זאת, לעיתים העדרות משיעורים הינה בלתי נמנעת.
על מנת לדעת איזה חומר יש להשלים עבור העדרות בתאריכים מסויימים, הביטו בטבלה הבאה.
חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם משוערים ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר.
כיוון שכל קורס נלמד בימים ראשון ושלישי או שני ורביעי, לכל מספר הרצאה יש שני תאריכים אפשריים (תלוי במרצה אליו אתם מגיעים).
אלגברה לינארית 1
עמודי ההרצאה הם העמודים בקובץ הPDF של ההרצאות של ד"ר מיטל אליהו רובינסון (לא מספרי העמודים שרשומים על הדפים בקובץ).
מס' | תאריך | נושא | עמודי הרצאה | תרגול |
---|---|---|---|---|
1 |
3-4/07 |
שדות, מספרים מרוכבים |
1-12 |
|
2 |
5-6/07 |
מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס, אלגברת מטריצות (חיבור וכפל בסקלר) |
13-24 |
|
3 |
10-11/07 |
אלגברת מטריצות (כפל מטריצות), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות |
25-41 |
|
4 |
12-13/07 |
מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות |
43-55 |
|
5 |
17-18/07 |
אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים |
57-71 |
|
6 |
19-20/07 |
סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה, משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד |
73-85 |
|
7 |
24-25/07 |
מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים, משפט 'השלישי חינם', משפט המימדים |
87-99 |
|
8 |
26-27/07 |
יחידות ההצגה*, קואורדינטות, מטריצות מעבר בין בסיסים |
101-111 |
|
9 |
31/07-1/08 |
מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית, העתקות לינאריות |
112-126 |
|
10 |
2-3/08 |
הרכבת העתקות, הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה |
127-136 |
|
11 |
7-8/08 |
משפט הדרגה, מטריצה מייצגת העתקה, מרחב ההעתקות |
137-149 |
|
12 |
9-10/08 |
דטרמיננטות |
155-164 |
|
13 |
15-16/08** |
כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית |
167-176 |
|
14 |
17-18/08** |
השלמה/חזרה |
|
*נושא יחידות ההצגה מופיע בעמוד 96 אך השנה אנו מתכננים ללמד אותו בהרצאה 8.
**יום ראשון 14/08 מבוטל בעקבות ט' באב, יום חמישי 18/08 יתווסף במקום.
מתמטיקה בדידה
מס' | תאריך | נושא | סרטונים | הרצאה | תרגול |
---|---|---|---|---|---|
1 |
3-4/07 |
לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה |
|||
2 |
5-6/07 |
קבוצות, פעולות על קבוצות, שיטות הוכחה |
|||
3 |
10-11/07 |
אינדוקציה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה |
|||
4 |
12-13/07 |
מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות |
|||
5 |
17-18/07 |
יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר |
|||
6 |
19-20/07 |
יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון |
|||
7 |
24-25/07 |
פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה |
|||
8 |
26-27/07 |
הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות |
|||
9 |
31/07-1/08 |
שקילות עוצמה, קבוצות בנות מנייה, עוצמת הממשיים |
|||
10 |
2-3/08 |
סדר בין עוצמות, משפט קנטור, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין |
|||
11 |
7-8/08 |
אריתמטיקה של עוצמות |
|||
12 |
9-10/08 |
מבוא לגרפים |
|||
13 |
15-16/08** |
השלמה/חזרה |
| ||
14 |
17-18/08** |
השלמה/חזרה |
|