89-214 מבנים אלגבריים סמסטר א תשעד/תרגילים

חזרה לדף הקורס

סטודנטים יקרים, בדף זה יתפרסמו מדי שבוע תרגילי בית. מועד הגשה: בשיעור התרגול שבועיים לאחר פרסום התרגיל. אופן הגשה: לידי המתרגל. נא רשמו על כל תרגיל את שמכם, מספר זיהוי ומספר קבוצת תרגול.

רשימת הקבוצות, לנוחותכם: קבוצה 03 - טל פרי, יום שני 18-20, 505/3. קבוצה 04 - טל פרי, יום חמישי 10-12, 505/5. קבוצה 05 - חיים שרגא רוזנר, יום חמישי 12-14, 403/2. קבוצה 06 - תומר באואר, יום חמישי 16-18, 404/102.

בהצלחה, המתרגלים

תרגיל בית 1

תרגיל 1 עוסק ביסודות של תורת המספרים: חילוק מספרים שלמים, היחס מחלק את, מחלק משותף מקסימלי. מפורסם בשבוע של וירא - להגשה בשבוע של תולדות.

תרגיל בית 2

תרגיל 2 עוסק במבנים האלגבריים הבסיסיים: אגודה, מונואיד וחבורה.

שאלה 2

מי שמתקשה להבין את הנוסח של שאלה 2 בתרגיל יכול להיעזר בנוסח חלופי זה:

תרגיל 2 שאלה 2‏.

תרגיל בית 3

תרגיל 3 עוסק במושגים סדר של איבר, סדר של חבורה וחבורה ציקלית.

תרגיל בית 4

תרגיל 4 עוסק בתת-חבורות. מפורסם בשבוע של פרשת וישלח - להגשה בשבוע של פרשת מקץ (השבוע הראשון של חנוכה). לתלמידי קבוצה 06 ההגשה בשיעור שבסיום חנוכה, ב' טבת 5 דצמ'. הפתרונות לא יפורסמו לפני מועד זה.

תרגיל בית 5 (התרגיל להגשה בשבוע שמתחיל ב 8/12 עקב חופשת חנוכה)

תרגיל 5 עוסק במחלקות ימניות ושמאליות, ובתת-חבורות נורמליות. מפורסם בשבוע של וישב - להגשה בשבוע של ויחי. קבוצה 03 ביום שני ו' טבת (9 דצמ'), שאר הקבוצות ביום חמישי ט' טבת (12 דצמ'). שימו לב להארכה.

תיקון טעות בשאלה 4: בחבורת הקוורטריונים $ijk = i^2 = j^2 = k^2 =-1$.

תרגיל בית 6

תרגיל 6 עוסק במושגים תת־חבורה נורמלית, מרכז של חבורה וחבורת מנה.

תאריך ההגשה: בשבוע שמתחיל ב 22.12.2013. לידי המתרגל בלבד.

תרגיל בית 7

תרגיל 7 עוסק בהומומורפיזמים. הגרסא הסופית עלתה. בוצעו מספר שינויים משאלה 5 ואילך, בעיקר. מפורסם בשבוע של פרשת שמות - להגשה בשבוע של פרשת בא: קבוצה 03 ביום שני כ"ז בטבת (30 דצמ'), שאר הקבוצות ביום חמישי א' בשבט (2 ינו').

תרגיל בית 8

תרגיל 8 חבורת התמורות ועוד.

הערות: התרגיל נחשב כשני תרגילים.

פתרון תרגיל 1

פתרון 1.

פתרון תרגיל 2

פתרון 2.

פתרון תרגיל 3

פתרון 3.

פתרון תרגיל 4

פתרון 4. לפתרון מצורפות טעויות נפוצות, וכדאי לעיין בהן כדי לקבל מושג מה הדרישות המתמטיות בקורס.

פתרון תרגיל 5

פתרון 5.

ציוני התרגילים

הקישור הזה הוא אל רשימות ציוני התרגילים. רשימות אלו אמורות להתעדכן באופן אוטומטי, הישר מתוך הרשימות של הבודקים, ולכן עשויות להיות מעודכנות לפני מועד החזרת התרגילים. ציוני התרגילים האבודים גם הם אמורים להתפרסם כאן. לידיעתכם, הרשימות ממוינות לפי 4 הספרות שלפני ספרת הביקורת. לדוגמא, בעל ת.ז. 0-1234567-8 יחפש את השורה 4567. בעל ת.ז. 1-2345678-9 יחפש לפי 5678. חיים רוזנר